Hvað er bestun?

Sæl

Mig langar að taka fyrir aðferð sem 10% af öllum tölvum í bandaríkjunum eru að reikna allan daginn. Auðvita eru þau að takast á við erfiðari verkefni en það sem ég ætla að vera með.

Bestun er notuð í hagfræðinni til að hámarka eitthvað hvort það sé framleiðsla á vöru eða það sem bestun er lang oftast notuð í að hámarka hagnað.

Ef við tökum fyrir dæmi:

Partý er að klárast með 30 manns allir eru ða fara í bæinn. Það er hægt að panta 5 fimm manna bíla og 8 fjögramanna bíla. Ferðin með 5 manna bílnum kostar 1100kr en 890kr í 4 manna bílnum. Við getum reiknað út úr þessu hver er ódýrasta leiðin.

Ef við segjum að 5 manna bílarnir séu X og 4 manna bílarnir Y. Þá hefum við eftir taldar skorður

X ≤ 5            fjöldin á X má mest fara í 5 því það eru aðeins til 5 bílar

Y ≤ 8            fjöldin á Y má mest fara í 8 því það eru aðeins til 8 bílar

X*5 + Y*4 ≥ 30        Hérna setjum við skilyrði fyrir því að bílarnir verða að vera nógu margir til að allir komist niður í bæ

Z = X*1100kr + Y*890kr     Z er heildarkostnaðurinn.

Eins og við sjáum á þessum skorðum getur Z verið heill hellingur. Venjulega notum við tölvur til að reikna þetta fyrir okkur en þetta er ekki svo erfitt dæmi þannig það er hægt að reikna í huganum.

EF við setjum X=5 og Y=2 þá fáum við far fyrir 33 og Z verður 7280kr

Ef við setjum X=4 og Y=3 þá fáum við far fyrir 32 og Z verður 7070kr

Ef við setjum X=3 og Y=4 þá fáum við far fyrir 31 og Z verður 6860kr

Ef við setjum X=2 og Y=5 þá fáum við far fyrir 30 og Z verður 6650kr

Ef við setjum X=1 og Y=7 þá fáum við far fyrir 33 og Z verður 7330kr

Ef við setjum X=0 og Y=8 þá fáum við far fyrir 32 og Z verður 7120kr

Þannig að besta launin væri 2 5manna og 5 4manna því þá væri kostnaðurinn 6650kr.

10% af tölvum bandaríkjanna reikna heldur flóknari verk þar sem skorðurnar geta verið hundruðir og breytturnar (X,Y,........) heill hellingur líka.

Jæja vonandi lærði einhver á þessu.